离散数学理论基础 ¶

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课程学习内容 ¶

内容：逻辑，集合，基本的算法，计数原理，生成函数，关系，图，树。

总体来说，我们的“离散数学理论基础”和院外的“离散数学及其应用”是教材一样、内容基本一致的两门课，区别就是我们不论是小测还是期末考都会考的非常“灵活”（院外那门课更加注重概念的掌握和定理的熟练运用），就是说更难。这门课作为培养方案中第一门专业基础课程（也是专业核心课程），尽管因为课程设置、学长宣传任课老师等多方面原因显得有些水，但是还是需要引起大家足够的重视。对于萌新而言它教的内容是非常有用的，比如图论那部分，笔者就觉得学过离散之后，看《算法导论》里面的相关算法，豁然开朗。而逻辑论的基础知识在后续的“计算机逻辑设计基础”等课程中同样有所涉及。因此虽然这门课的上课体验并不好，内容主要靠自学，给分出了名的差，还是希望大家对这门课予以足够的重视。

任课教师 ¶

李明郑文庭

李明老师上这门课已经很多年了，但在笔者看来，他的水平并没有随着教学时间的增长而递增（划掉）。在涉及到一些比较晦涩的知识点时，他可能自己也并不能讲得太清楚，需要一些大牛同学们的帮助。李明老师的上课风格是 ppt 朗诵机和随机提问机的结合，一旦他在朗诵过程中遇到了什么问题就会进行随机的提问；在一小部分知识点上李明老师的见解较为深刻也能给你带来一些 insight，但总体而言上他的课收获不大，这也导致了李明老师的课基本没人听，大家往往坐在后排进行一个离散的自学。

最后还有几个注意点需要阐明：

李明老师的助教可能比较求是，笔者小测的时候总觉得有的证明题不必啰嗦甚多，然而被助教无情扣分 QAQ，鉴于离散小测的高比重，需要大家在日常小测中就能够写得具体而严谨。
李明老师钟爱早八点到，尤其是早八的下雨天，他的点到方式采用的最传统的点名打勾，因此雨天早八希望大家不要翘课。

郑文庭老师的讲课就是一般计院老师的水平，比较催眠。内容也是以读 PPT 为主，偶有卡顿，听也可以，不听自学也是可以的。人也比较好，平时喜欢笑，不点名，但会从名单随机点人回答问题，不过据他所说不去也没事。给分同李明老师，求是，对在及格边缘的同学会捞一把。

此外，据笔者了解，21、22 级都是同一位助教，助教人很好，去年还推动老师捞了平时分，平时有问题可以多去问问。

分数构成 ¶

小测占 40%、期末占 60%，李明班测 2-3 次，郑文庭班固定测 4 次。

参考笔记 ¶

xg 的期末补天笔记（复习用）：https://note.tonycrane.cc/others/notes/#_2
cxc 的知乎文章（复习用）：https://zhuanlan.zhihu.com/p/512877277

历年回忆卷 ¶

学长组课程学习建议 ¶

Abstract

21 级学长组编写、22 级学长组修改后的学习建议。

逻辑、集合、算法可以快速过掉，这里教的很简单，考试也不怎么考，计数原理就是高中的组合数学，后面生成函数一章和图论三章请仔细看。

第 0 级【考前突击党，目标不挂】¶

某种意义上小测和考试前突击，是效率最高的，这样知识点的掌握不是很牢固，但并不妨碍拿下满意的分数，以及对于有的大佬来说考前一天看一眼确实够了。作为一门 4 学分的大课，并且是同学们的第一门专业课，无论从知识的重要性还是单纯对绩点的考量，都请同学们不要完全开摆。课不必听的很认真，作业可以水水，但是小测请记得复习对应章节，ppt 要在期末前过一遍，书上每章最后那个 Key Terms and Results 请仔细看，整本书的重点就是计数原理和图论（其他地方更加偏重考察概念和定理记忆，对于理解和应用考察的不多），然后我们的回忆卷在期末前自己练一下手，就可以了。

第 1 级【正常学习党，目标 85+】¶

大部分同学推荐采用这种方式。想要拿到 85+ 意味着小测就不能放松，举个例子，李明班 quiz1 均分 74.5，quiz2 均分 66.6，这意味着按照平时分 40% 算平均已经扣了 12 分了，想要上 85 的话期末考还能再扣 5 分（就是 95），因此显而易见地能感受到压力（毕竟离散给分不会开根号乘十）。建议每一章上完之后就过一遍 Key Terms and Results，确定自己把单词背下来，作业自己做不要抄答案，小测记得复习对应章节，ppt 在期末前过一遍，回忆卷要限时独立完成，98 上找几套院外离散的看看有思路就行（他们的卷子比我们简单，没必要仔细做）。

第 2 级【满绩党，目标 4.8 或 5.0】¶

离散满绩不同于上学期的数分线代，它对各方面要求甚高，可欲不可求，请有数竞或 OI 基础，以及秋冬的数分线代学起来比较轻松的同学，再尝试把满绩作为自己的目标（否则可能会受到比较严重的打击）。首先每一章在上课前预习完，熟悉 Key Terms and Results，理解教材定理的证明思路，并且适当地拓展。比如，我们最后一次小测一道题要求数一个图的生成树的个数，可以用基尔霍夫矩阵定理秒杀，否则就会很浪费时间还容易数错，这种额外的定理或者二级结论要在平时积累。蓝田的历年卷可以买一套，要保证基本每一道题都会，或者看一眼就有思路。ppt 在课前预习的时候看完，期末考复习的时候快速再看一遍（如果有自己的笔记就不用看课件了，两位老师的课件都没有做的太好），回忆卷训练检查能力，学习群里多多解答同学问的问题，小测尽量少丢分（但这个无法避免，放平心态吧）。