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数论导引

课程学习内容

主要介绍初等数论中的一些经典问题和方法，包括但不限于：欧几里得算法和唯一分解定理，模运算，丢番图方程，平方和问题，二次互反律，高斯和，佩尔方程，二次域上的分解以及基础的密码学的介绍。

任课老师

水平高且平易近人的老师，讲课生动幽默，对学生的问题回答得很详细，也愿意和同学们交流。研究方向包括数论，开这门课算是得心应手。采用英语板书、中文授课的形式，一整堂课跟着听下来会非常的有收获。给分相当不错，并且会提前通知某次课核验平时分数，根据査老师网站的评论，满绩的同学也不算少。

待补充。

课程教材

老师的手写讲义，上课前会在课程群发布，整体思路由老师自己组织。

待补充。

参考阅读

an introduction to the theory of numbers [ 英 ] G.H.Hardy / E.M.Wright

田昉暘老师上课曾提到自己的讲义选择了这本书的部分内容，不过进行了重组和删减。其中有部分内容可能太过于技巧性，并没有在数论的后续发展中得到广泛应用。

分数构成

  • 作业：50%

    2023-2024 学年秋冬学期共计 11 次作业，每次 10 分，达到 100 分平时分就给满分，作业与课堂内容相关性较大，难度适中。

  • 期末考试：50%

    因为要给同学留出充分的时间复习，期末考试内容范围只到第 11 周二次域分解。在最初几次课讯问同学们考试选择半开卷还是全开卷，同学们选择半开卷，即允许手抄一张 a4 纸带入考场。考试题型为三道必答题，两道二选一，每题 20 分，均来自于上课讲过的内容。

待补充。

参考笔记

课程学习建议

本课程学分 3.0，完美符合跨专业课程修读要求，本人修读时身边也有好几位同学一起上课。课程内容难度适中，因为选修的同学绝大部分是工科出身，而且年级不一，所以田老师的授课重心为让同学们理解算法，证明掌握和对应数学语言的要求较弱。每周的作业题目量也不大，大部分都是课上所讲的变体，少部分有些难度的题目和同学们交流或者在网络上搜索基本上也能够解出来。考试的知识点也是老师在课上讲过的，cheat sheet 也大概率能覆盖到，可以说只要认真听课都可以拿到一个相当不错的分数，推荐修读。