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线性代数 Ⅱ（H）

课程学习内容

本课程学习内容承接线性代数 I（H）而更加深入，主线上分为若当标准型和内积空间两块，学习商空间、对偶、线性泛函、内积空间、自伴算子与正规算子、谱定理和奇异值分解、广义本征向量、极小多项式、若当标准型、算子的分解、算子的复化等。总体而言，本课程相较上学期更加“抽象”，也更加深入线性代数的本质，难度较高。

任课教师

吴志祥老师讲课清晰给分好（建议熟悉一下吴志祥老师的口音，听习惯了问题不大）。22 级是老师第一次教 done right 的线代二。吴志祥老师课上会讲解 done right 上的课本定理证明和部分例题，思路清晰，每周布置几道 done right 的课后题（网上有答案，但是不够全（参考 https://linearalgebras.com）。上课很少签到，印象中签了一次还是数字签到。

习题课：22 级助教的习题课和老师上课讲的感觉是两套体系（雾，听起来可能有些吃力，我反正是去拿作业，也坚持听完了 hhh，课后有什么问题提问可以得到很好的答复）。期中是助教出题（老师可能会暗示助教出难一点，所以考出来成绩可能比较低，不过期中占比可能不大）期中是在习题课上考而且会延时到下节课，所以尽量不要在习题课的下一节课选身体素质课。

22 级期末是吴志祥老师和刘康生老师一起出题，刘康生会在最后一节习题课讲解和考题很相似的题目，因此建议去听刘康生最后的一节习题课。

老师还是一如既往的贯彻他的玄学讲法。虽然老师确实有水平，可能也很努力想要传达更高视角的思想，但对于没有预习的同学来说，上课真的很难跟上，而且也需要耗费相当的精力去克服老师上课说话含糊、口音等问题。22 级期末考试前老师发了一些历年卷和其个人命制的题目，个人命制题目与最终考试的题目相关度较大。给分方面可能趋向于“反正态”，期末考试对于最后的成绩贡献可能比给出的比例要大，如果对于自己线性代数学习有相当自信并且有相当实力的同学，可以考虑选择老师的课程。

课程教材

Linear Algebra Done Right, Sheldon Axler(3th edition)

久负盛名的《线性代数应该这样学》，授课使用中文版。本书的序言中就指明这本书的受众是第二次学线性代数的学生，前半部分与上学期学习内容重合较多，并且老师在授课时也会略过那些线性代数 I（H）中的基础章节，在授课顺序上作相应的调整。22 级的时候刘康生老师是从第 3 章的向量空间的积与商开始讲起，而吴志祥老师则是直接从第 4 章多项式讲起。如果线性代数 I（H）的基础不是很扎实的话，建议回顾一下。后半部分更偏重于算子理论，描述的语言更加抽象，需要仔细理解。

《大学数学：代数与几何》高等教育出版社

在这门课程中会将本书中的最基本的几何部分进行讲解，内容较少。

历年回忆卷

课程学习建议

线性代数 II（H）学习内容的难度相比线性代数 I（H）来说还是有所提升，并且老师的授课风格差异较大，如何把所学知识搞懂是一个比较大的问题。主体部分的理解依靠的是听 2021 春夏谈之奕老师的课（那时候他还开这门课）以及参加辅学，谈神的授课思路确实非常清晰，并且会在每节课开始前复习上节课的内容，所以没完全听懂的部分也可以在复习中弄清楚。但因为课时不同，并且谈之奕老师的授课比较慢，所以内容只讲到了极分解附近。辅学虽然授课次数有限，但能帮助我将各知识点相勾连，对整个体系有了更明确的认识。剩下的部分我是依靠吴志祥老师的智云课堂和书本自学的，最后在期末考试前做了刘康生老师自己命制的题目，并且听了助教的讲解，也获得了满意的成绩。

身边统计学的感觉是期末速成难度比较大，如果你对这门课程的成绩有着较高的追求，建议在学期中就要对课程内容有一个较为清晰的认识，利用好手头的资源（如智云课堂、LALU、辅学等）。但鉴于本课程的学分在同学期课程中并不是很高，并且所学内容对于大多数同学来说可能并不是很实用，希望各位谨慎抉择。